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已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 17:52:56
已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=(2mx-m^2+1)/(x^2+1),函数f(x)的单调区间与极值
对f(x)求导,
f'(x)=(-2mx^2+2xm^2-2x+2m)/(x^2+1)^2,改写为
-2m[(x-(m^2-1)/2m)^2-(m^2+1)^2/4m^2],然后讨论导函数的符号.
分类讨论:
m>0时,(x-(m^2-1)/2m)^2-(m^2+1)^2/4m^2