来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:11:38
线性代数问题,求高人指点
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c3/0c39d6a2e97211dac8f4774fdb12ae94.jpg)
请高人把原因说清楚,答案我知道,谢谢了!
A
因为r(A)=r(A^TA)的
这可以证明Ax=0 与A^TAx=0同解即可.
任意Ax=0的解,则A^T(Ax)=0,即也是A^TAx=0的解.
任意A^TAx=0的解,则(x^T)(A^T)Ax=0,从而(Ax)^TAx=0,从而Ax=0,
从而说明这两个方程组同解.则系数矩阵的秩必然相等.证毕.
不清楚再问:Q1054 721 246