搜狗做题网几何求角
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 11:08:20
如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，若AD=BC。 （1）求∠B （2）若点E在BC的延长线上，且CE=CD，连AE，求∠CAE。
解题思路： 利用等腰三角形的性质分析解答
解题过程：
解：(1) ∵ AB的垂直平分线交AC于点D，AD=BC
∴ AD=BC=BD
∴∠A=∠DBA; ∠BDC=∠C
∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠C=∠BDC
设∠A=X, 则∠DBA=X
∴ ∠BDC=∠A+∠DBA=2X=∠ABC=∠C
∵ ∠ABC+∠C+∠A=180°
∴ X+2X+2X=180°
解得：X=36°
∴ ∠ABC=72°
（2）∵ AB=AC,，∠ABC=72°
∴ ∠ACB=72°,∠BAC=36°,
∵ D为AB中垂线上一点，则连DB
∴ DA=DB,∠DBA=36°,∠DBC=36°
∵ AD=BC，DA=DB=BC，,∠CDB=72°
CE=CD，∠CDE=∠CED=36°=∠CBD
∴ DE=DB=BC=AD
∴ ∠DAE=∠DEA=36°/2=18°
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：(1) ∵ AB的垂直平分线交AC于点D，AD=BC
∴ AD=BC=BD
∴∠A=∠DBA; ∠BDC=∠C
∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠C=∠BDC
设∠A=X, 则∠DBA=X
∴ ∠BDC=∠A+∠DBA=2X=∠ABC=∠C
∵ ∠ABC+∠C+∠A=180°
∴ X+2X+2X=180°
解得：X=36°
∴ ∠ABC=72°
（2）∵ AB=AC,，∠ABC=72°
∴ ∠ACB=72°,∠BAC=36°,
∵ D为AB中垂线上一点，则连DB
∴ DA=DB,∠DBA=36°,∠DBC=36°
∵ AD=BC，DA=DB=BC，,∠CDB=72°
CE=CD，∠CDE=∠CED=36°=∠CBD
∴ DE=DB=BC=AD
∴ ∠DAE=∠DEA=36°/2=18°
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略