y=(1/3)x^2-3x+2的单调区间,值域

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 09:25:46

y=(1/3)x^2-3x+2的单调区间,值域
这不是个y=a^x的指数函数么
那么指数x的取值应该是任意啊
所以定义域就是任意数
那么值域相对应的不也应该是任意么
还有指数函数的图像不是一条弧线么
那么怎么会有单调区间的概念
整个不都应该是上升,或者下降么
能给讲明白——赏!
那个，我写的有点不清楚1/3是底数，x^2-3x+2是指数，这不是二次函数
这是高一的内容，指数函数

你搞错了吧!这个不是y=a^x而是y=x^2,是抛物线,若开口向上则有最小值,开口向下有最大值
再问：那个，是我写的不清楚，1/3是底数，x^2-3x+2是指数所以这是个地道的指数函数
再答： x^2-3x+2就是有范围的，指数函数是单调没错但是现在它的单调性变成跟x^2-3x+2同步了，如果x^2-3x+2单调降那么原函数就单调增，如果x^2-3x+2单点增原函数就单调减，要算的。。。 x^2-3x+2=（x-3/2）^2-1/4,所以当x=3/2时原函数单调降，x=3/2时有最大值（1/3）^(3/2),所以值域是（0，（1/3）^(3/2)）望采纳~~~~
再问：指数函数的增减性不是和a有关的吗？ “x^2-3x+2就是有范围的”是什么意思
再答：还和指数有关的呀。。。虽然时常说y=a^x，当a属于（0,1）时递减，a>1时递增，但是这是有前提的，前提就是x是从负无穷开始取到正无穷的，你想啊【当a属于（0,1）时，如果x是取-3、-2、-1、0、-1、-2、-3的话，原函数得单调性还能一致吗？你代入就知道了是先从27单调递减到1再单调递增回到27】这道题的指数就是有这种当x不一样的时候x^2-3x+2的值是一样的情况，并不是一直增大或者减少，所以不能只看底数的。。。希望你能理解吧~~
再问：嗯，那个，然后呢。。。指数应满足什么样的条件呢。。（请不要嫌我啰嗦，实在是老师留的自主作业太有水平而我们还木有发教材。。。）
再答：我之前有写，不过可能回复得太多了成一团了。。先把指数简化（配方）为最基本的式子x^2-3x+2=（x-3/2）^2-1/4,因为x^2的系数是1，为正数，所以该抛物线开口向上，先由负无穷递增，当x=3/2时有最大值，再递减到负无穷。 y=a^x，当a属于（0,1）时y递减，指数函数值域一定>0, 这个题目a=1/3，所以y随着式子x^2-3x+2增大而减小，减小而增大（简单来说就是成反比例）。所以当x=3/2时式子x^2-3x+2单调增即原函数单调降，x=3/2时有最大值（1/3）^(3/2),所以值域是（0，（1/3）^(3/2)）希望你能看懂~~加油~

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