求解f(x)=2cosX^2+3sinX+3 的值域 X属于π/6到2π/3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 15:36:37
求解f(x)=2cosX^2+3sinX+3 的值域 X属于π/6到2π/3
f(x)=2cos²x+3sinx+3
=2(1-sin²x)+3sinx+3
=-2sin²x+3sinx+5
=-2(sin²x-3sinx/2)+5
=-2(sin²x-3sinx/2+9/16)+5+9/8
=-2(sinx -3/4)²+49/8
x∈[π/6,2π/3]
1/2≤sinx≤1
当sinx=3/4时,f(x)有最大值[f(x)]max=49/8
当sinx=1/2时,f(x)有最小值[f(x)]min=-2(-1/2-3/4)²+49/8=3
函数的值域为[3,49/8].
=2(1-sin²x)+3sinx+3
=-2sin²x+3sinx+5
=-2(sin²x-3sinx/2)+5
=-2(sin²x-3sinx/2+9/16)+5+9/8
=-2(sinx -3/4)²+49/8
x∈[π/6,2π/3]
1/2≤sinx≤1
当sinx=3/4时,f(x)有最大值[f(x)]max=49/8
当sinx=1/2时,f(x)有最小值[f(x)]min=-2(-1/2-3/4)²+49/8=3
函数的值域为[3,49/8].
十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π/2〕的值域.
Y=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx),x属于【0,2π】的值域
函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为
设函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为?
函数f(x)=sin2x+2(sinx+cosx)+3(x属于R)的值域
函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,根号3),函数f(xa*b),若f(x)=6/5,x属于0到2π
函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx)值域
求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,