若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 01:26:42

若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?
均值定理为方向能否求解

1/a+1/b+1/c=-(a+b+c)/a- (a+b+c)/b- (a+b+c)/c=-1-b/a-c/a-a/b-1-c/b-a/c-b/c-1
=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)
因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.
同理：c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2
从而-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)≤-9
1/a+1/b+1/c的最大值是-9.

求详解,1.已知三个非负数a,b,c,满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-5c;则m的最大值是（已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值. 1、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值. 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值. 已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5,和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,试求M的最大值和最小值? 已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值. 已知a,b,c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,则S=3a-b-7c的最大值和最小值分别是多少? 已知三个非负数a b c满足3a+2b+c,2a+b-3c=1,若m=3a+2b-7c,求m的最大值和最小值? 若abc为三个非负数切满足2a+3b+c=5 2a+3b-3c=1 求s=a+2b-4c的最大值与最小值设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于