来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 03:14:54
求轨迹方程
(1)∵G是两条中线的交点,∴G是⊿ABC的重心,∴|BG|=2|GE|,|CG|=2|GF|,∴|BG|+|CG|=10
∴点G的轨迹是椭圆,B、C是焦点,∴2a=10,即a=5,c=3 ∴b²=16 ,
∴椭圆方程为x²/25+y²/16=1
(2)设椭圆上的点P（x,y）,则⊿PBC的面积S=½·|BC|·|y|=½·6|y|,
又∵|y|≦b即|y|≦4 ∴当y=±4时,S最大,这时P（0,±4）
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