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已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),若点P(m,m+1)在圆C上,若M是圆C任一点 ,求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:09:18
已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),若点P(m,m+1)在圆C上,若M是圆C任一点 ,求| MQ|的最大值和最小值?
已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),若点P(m,m+1)在圆C上,若M是圆C任一点 ,求
|MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径;|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径.
x��+y��-4x-14y+45=0
(x-2)��+(y-7)��=(2根号2)��
圆心坐标是(2,7),圆的半径是2根号2
Q到圆心的距离是:d=根号[(-2-2)��+(3-7)��]=4根号2
所以|MQ|的最大值是:4根号2+2根号2=6根号2
|MQ|的最小值是:4根号2-2根号2=2根号2