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如图,A(-3,0)、B(4,0)、C(3,4)、D(-2,m),四边形ABCD的面积为18.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:37:59
如图,A(-3,0)、B(4,0)、C(3,4)、D(-2,m),四边形ABCD的面积为18.
(1)求m的值;
(2)过点C的直线MN交x轴于P,且MN将将ABCD的面积的面积分成相等的两部分,求P点的坐标.


如图,A(0,0)、B(40,0)、C(40,4)、D(3,4),AD=5;P、Q两点同时从A点出发,P在线段AD、DC上沿箭头方向运动,Q向点B运动,Q的运动速度为2个单位长度/秒,P点的运动速度为4个单位长度/秒;它们的运动时间为t(t<10)

(1)用含t的式子表示P、Q运动的路程之和;
(2)若直线PQ恰好将梯形ABCD分成周长相等的两部分;
(3)若线段PQ恰好能由线段AD评议得到,求P、Q的坐标.
如图,A(-3,0)、B(4,0)、C(3,4)、D(-2,m),四边形ABCD的面积为18.
1、(1)做dd‘垂直于x轴,垂点为d’,做cc‘垂直于x轴,垂点为c’;
所以四边形由三部分组成,三角形ADD',体形dd'c‘c,三角形cc'b;
18=(1/2)*1*m+(1/2)*5*(4+m)+(1/2)*1*4
所以m=2
(2)过点C的直线MN交x轴于P,且MN将将ABCD的面积的面积分成相等的两部分,设P点的坐标(x0,0)很明显X0大于-3,小于4;
三角形bcp的面积=9=(1/2)*(4-x0)*4,所以x0=-1/2
2、(1)路程之和=6t(0小于t小于10)
(2)周长=86,所以6t=43,t=43/6
(3)设t1时线段PQ恰好能由线段AD平移得到,此时Q(2t1,0),p(4t1-2,4);
三角形ADD'和QPP'全等;(D’是D向x轴的垂点,C'是C向x轴的垂点);
所以4t1-2-2t1=3,t1=5/2;p(8,4),q(5,0)