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已知x为整数,且1/x+3+1/x-3+x+9/x^2-9为整数,则符合条件的x有几个

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:08:13
已知x为整数,且1/x+3+1/x-3+x+9/x^2-9为整数,则符合条件的x有几个
已知x为整数,且1/x+3+1/x-3+x+9/x^2-9为整数,则符合条件的x有几个
原式=(x-3+x+3)/(x+3)(x-3)+(x+9)/(x^2-9)
=(2x+x+9)/(x+3)(x-3)
=3(x+3)/(x+3)(x-3)
=3/(x-3)
所以x-3是3的约数
x-3=1,-1,3,-3
所以有4个