∫〖x∙(lnx )^2 〗 dx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 00:20:22
∫〖x∙(lnx )^2 〗 dx
![∫〖x∙(lnx )^2 〗 dx](/uploads/image/z/20087197-61-7.jpg?t=%E2%88%AB%E3%80%96x%26%238729%3B%28ln%26%238289%3Bx+%29%5E2+%E3%80%97+dx)
被积函数是不是xln²x?如果不是请追问.
∫ xln²x dx
=(1/2)∫ ln²x d(x²)
=(1/2)x²ln²x - ∫ x²lnx/x dx
=(1/2)x²ln²x - ∫ xlnx dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)∫ lnx d(x²)
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/4)x² + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫ xln²x dx
=(1/2)∫ ln²x d(x²)
=(1/2)x²ln²x - ∫ x²lnx/x dx
=(1/2)x²ln²x - ∫ xlnx dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)∫ lnx d(x²)
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/4)x² + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.