搜狗做题网出证明题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 23:21:34
怎样出一道题来简单证明‘偶函数在对称区间上单调性相反’
解题思路： 利用单调性的定义、不等式的性质、偶函数的条件，进行证明。
解题过程：
怎样出一道题来简单证明‘偶函数在对称区间上单调性相反’ 【题目】：已知函数
是偶函数，且在区间
（a是正常数）上是增函数， 证明：在区间
上是减函数。 【证明】：设 
（这是必须的）， 则 
， 即 
， ∵ 在上是增函数， ∴ 
， 而 是偶函数， ∴ 上式即为 
， 即 
【此式对应着 】， ∴ 在区间上是减函数（证毕）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
怎样出一道题来简单证明‘偶函数在对称区间上单调性相反’ 【题目】：已知函数
是偶函数，且在区间（a是正常数）上是增函数， 证明：在区间上是减函数。 【证明】：设 （这是必须的）， 则 ， 即 ， ∵ 在上是增函数， ∴ ， 而 是偶函数， ∴ 上式即为 ， 即 【此式对应着 】， ∴ 在区间上是减函数（证毕）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略