求证f(x)=x²+2/x在区间（0,1】内是减函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 18:47:02

设0＜x1＜x2≤1
即f（x1)-f（x2）=（x1²+2/x1）-（x2²+2/x2）＞0
1
1-1/(x1x2)0
所以在此区间为减函数.
再问： f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)] 为什么？
再答： f(x1)－f(x2)=（x1＋1/x1）－（x2＋1/x2]） =（x1－x2）＋(x2－x1)/(x1x2) = (x1-x2)[1-1/(x1x2)] 给你举个例子：（1-2）+（2-1）/（1*2）= (1-2)[1-1/(1*2)] ok？
再问：（x1＋1/x1）－（x2＋1/x2]）？？？应该是（x1²＋1/x1）－（x2²＋1/x2]）吧？
再答：呵呵

求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增已知函数 f(x)=x^3-3x^2-9x +11求证：在区间[-1,1]上F（X）≥0 求证：函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数求证：函数y=2x^3+3x^2-12x+1在区间（1,0)内是减函数求证:函数f(x)=－1/x3+1在区间(－∞,0)上是增函数求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数