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线性代数 线性相关与线性无关

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 02:21:54
线性代数 线性相关与线性无关
设向量组a1,a2.an 线性无关 B1=a1+a2,B2=a2+a3,...Bn=an+a1,证明当n=4时,B1,B2,B3,B4线性相关
答案是B1-B2+B3-B4=0 所以线性相关 ,但我做出来不是的,
线性代数 线性相关与线性无关
令k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
即k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0
有(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0
而a1,a2.a4 线性无关,故得
k1+k4=0,k1+k2=0,k2+k3=0,k3+k4=0 (1)
系数阵A=
1 0 0 1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
R（A）=3,方程组（1）有非零解,所以b1,b2,b3,b4线性相关.
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题 线性代数,线性方程组问题,判断线性相关,线性无关. 线性代数证明线性无关 我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关. 一道有关线性相关无关的线性代数题目 线性代数中如何判断线性相关和无关 线性代数中如果向量a1,a2线性相关,向量a2,a3线性无关,那a1,a3也线性无关吗 线性代数向量证明线性无关 线性代数线性无关的证明 线性代数: 如何证明线性无关 线性代数 向量线性无关问题 线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系