如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:11:09
如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
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设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
当斜率不存在时,两坐标为(0,b),(0,-b),符合题意
当斜率存在时设为y=kx,其中一点为(x0,y0)
则y=kx
x^2/a^2+y^2/b^2=1
可得 x1=(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2) ,y1=(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
x2=-(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2),y2=-(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
两点关于原点对称
综上,可得过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
当斜率不存在时,两坐标为(0,b),(0,-b),符合题意
当斜率存在时设为y=kx,其中一点为(x0,y0)
则y=kx
x^2/a^2+y^2/b^2=1
可得 x1=(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2) ,y1=(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
x2=-(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2),y2=-(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
两点关于原点对称
综上,可得过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
椭圆的中心是坐标原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点的直线交椭圆于P、Q两点……
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
平面直角坐标系两点关于原点对称的口诀(窍门) (-2,3)关于原点对称的坐标
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB于向
椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,e=根号3/2 过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于PQ两点
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,