已知{an},{bn}满足an=㏒abn(A>0且a不等于1),求证,若{an}是等差数列,则{bn}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 20:33:53

证明如下：
假设an是等差数列,那么a(n+1)=㏒ab(n+1)
a(n+1)-an=㏒ab(n+1)-㏒abn=㏒a[b(n+1)/bn]=k(常数）
那么b(n+1)/bn=m(常数）并且m不等于0,因为对数中真数要大于0
由于b(n+1)/bn=m(常数）并且m不等于0
因此{bn}是等比数列
再问： Ϊʲô a(n+1)=�Sab(n+1)
再答： ��ĵ��Ƹ�ֵ�� ˵��an=2n ��ôa(n+1)=2(n+1)�� Ҳһ�� Ϊan=�Sabn ��n��ֵ��n+1 ��ô��a(n+1)=�Sab(n+1)

已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列已知数列an是等差数列且bn=2^a｛n｝求证bn为等比数列｛｝里为下标 ^为上标已知{an}为等差数列,{bn}是等比数列,其公比q不等于1,且bn>0,若a1=b1,a11=b11,则求a6和b6大已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1＝3， bn+1＝abn，则{bn}的通项公已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是等差数列,且B3=12,求... 已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列bn的前3项,则等比数列bn的公比等于多少?