搜狗做题网三角形的内心
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 01:46:08
解题思路： 本题主要根据角的大小推断是什么三角形的。
解题过程：
锐角三角形
△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.
而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角
∴ 2∠AFD2∠BDE2∠CEF都小于180°
∴∠AFD∠BDE∠CEF都小于90°
∴∠DEF∠DFE∠EDF都小于90°
则△DEF是锐角三角形
∠CBF=∠BAC是因为∠CBE+∠CBF=90°
CD为直径则∠DAB+∠BAC=90°
而BO=CO则∠CBE=∠BCO
又∵∠BCO与∠DAB是同弧所对的圆周角
即∠DAB=∠BCO=∠CBE
∴∠CBF与∠BAC与等角互余则相等
解题过程：
锐角三角形
△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.
而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角
∴ 2∠AFD2∠BDE2∠CEF都小于180°
∴∠AFD∠BDE∠CEF都小于90°
∴∠DEF∠DFE∠EDF都小于90°
则△DEF是锐角三角形
∠CBF=∠BAC是因为∠CBE+∠CBF=90°
CD为直径则∠DAB+∠BAC=90°
而BO=CO则∠CBE=∠BCO
又∵∠BCO与∠DAB是同弧所对的圆周角
即∠DAB=∠BCO=∠CBE
∴∠CBF与∠BAC与等角互余则相等