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已知圆C:x的平方+y的平方=1 点A(-2,0)及点B(3,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 15:08:11
已知圆C:x的平方+y的平方=1 点A(-2,0)及点B(3,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值
范围是?
已知圆C:x的平方+y的平方=1 点A(-2,0)及点B(3,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值
即要使AB在圆外.
AB方程:(y-0)=(a-0)(x+2)/(3+2) => 5y=ax+2a ax-5y+2a=0
圆心:C(0,0) 半径:r=1
应有:d>r
d=|a*0-5*0+2a|/√(a²+25)=|2a|/√(a²+25)
∴4a²/(a²+25)>1 => 4a²>a²+25 => 3a²>25 =>a5√3/3