搜狗做题网椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) 求椭圆C的方程 若斜率为1的直线l
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 05:09:35
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) 求椭圆C的方程 若斜率为1的直线l与椭圆C交
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于AB两点,O为坐标原点,且△OAB的面积为6根号2、7,求l的方程
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于AB两点,O为坐标原点,且△OAB的面积为6根号2、7,求l的方程
（1）e^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/4 ∴b^2=3/4 a^2
把P带入椭圆方程 再结合上式 得a^2=4 b^2=3
∴椭圆C：x^2/4+y^2/3=1
（2）【△OAB的面积为6根号2、7】没打清
再问： 面积为6根号2/7
再答： 是6倍根号下七分之二？
再问： （6根号2）/7
再答： 设l的方程为y=x+b 把y=x+b 与x^2/4+y^2/3=1联立 A(X1,Y1) B(X2,Y2) x1+x2=-8/7b x1x2=(4b^2-12)/7 l到O的距离为|b|/根号2 用弦长公式表示|AB|=根号2×根号下（（x1+x2）^2-4x1x2） |AB|×|OL|/2=6/7倍根号2 解得b=±1，±根号6 所以l有四个方程
再问： 我就是计算的好怪，你能发草稿吗？
再答：
把P带入椭圆方程 再结合上式 得a^2=4 b^2=3
∴椭圆C：x^2/4+y^2/3=1
（2）【△OAB的面积为6根号2、7】没打清
再问： 面积为6根号2/7
再答： 是6倍根号下七分之二？
再问： （6根号2）/7
再答： 设l的方程为y=x+b 把y=x+b 与x^2/4+y^2/3=1联立 A(X1,Y1) B(X2,Y2) x1+x2=-8/7b x1x2=(4b^2-12)/7 l到O的距离为|b|/根号2 用弦长公式表示|AB|=根号2×根号下（（x1+x2）^2-4x1x2） |AB|×|OL|/2=6/7倍根号2 解得b=±1，±根号6 所以l有四个方程
再问： 我就是计算的好怪，你能发草稿吗？
再答：
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2）若斜率
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C
椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k k>0的直线交椭圆A
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程.
F为椭圆C:X2+Y22=1在Y轴正半轴的焦点，过F且斜率为负的根号2的直线L与椭圆C交于A、B两点，点P满足向量OA加
乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率