搜狗做题网求解值域
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:37:39
已知FX=X的平方-2X+2，当X属于【T,T+1】时，求值域
解题思路： 要想确定函数的最大值、最小值，需要考察“1”与区间左端点t、区间中点t+ 1/2、区间右端点t+1的大小关系。 共需要分四种情况求解和回答。
解题过程：
已知
，当
时，求函数的值域。 解：
，图像是开口向上, 对称轴为x＝1的抛物线， 【x的值离对称轴“1”越近函数值越小，离“1”越远，函数值越大 】 当时，要想确定函数的最大值、最小值， 需要考察“1”与区间左端点
、区间中点
、区间右端点
的大小关系， 共有以下四种情况【注：图②、③中的两个蓝点是区间的中点】： 
① 当
时，最小值为
，最大值为
， 即：若 ， 则 
在上的值域为
； ② 当
时，最小值为
，最大值为， 即：若 
， 则 在上的值域为
； ③ 当
时，最小值为，最大值为， 即：若 
， 则 在上的值域为
； ④ 当
时，最小值为，最大值为， 即：若 
， 则 在上的值域为
． 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
已知
，当时，求函数的值域。 解：，图像是开口向上, 对称轴为x＝1的抛物线， 【x的值离对称轴“1”越近函数值越小，离“1”越远，函数值越大 】 当时，要想确定函数的最大值、最小值， 需要考察“1”与区间左端点、区间中点、区间右端点的大小关系， 共有以下四种情况【注：图②、③中的两个蓝点是区间的中点】： ① 当时，最小值为，最大值为， 即：若 ， 则 在上的值域为； ② 当时，最小值为，最大值为， 即：若 ， 则 在上的值域为； ③ 当时，最小值为，最大值为， 即：若 ， 则 在上的值域为； ④ 当时，最小值为，最大值为， 即：若 ， 则 在上的值域为． 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略