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如图,be,cd相交于点f,角b=角c,角1=角2.求证:df=ef

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 16:21:40
如图,be,cd相交于点f,角b=角c,角1=角2.求证:df=ef
如图,be,cd相交于点f,角b=角c,角1=角2.求证:df=ef
证:由对顶角相等得角EFC=角DFB,又因角1=角2
所以角AFC=角AFB,又因角B=角C,还有共边AF,由角角边定理得
三角形AFB≌三角形AFC
所以角FAB=角FAC,AF这共边,角1=角2,由角边角定理得
三角形AFE≌三角形AFD
得EF=DF