任意x满足f(x+2)=-1/f(x)则有：f(x+4)=f(x+2+2)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 23:04:04

任意x满足f(x+2)=-1/f(x)则有：f(x+4)=f(x+2+2)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)为啥周期为4?

答：
任意x满足f(x+2)=-1/f(x)
则有：
f(x+4)=f(x+2+2)
=-1/f(x+2)
=-1/[-1/f(x)]
=f(x)
所以：周期为4
再问：你抄一遍干啥？f(x+4)=f(x+2+2)不因该周期为2么？
再答： f(x+4)=f(x+2+2)不是周期为2，而是把4拆开成2+2 原来你是没有看懂才重新问一遍的啊？说周期的时候，一定是满足f(x+T)=f(x)的时候才能说周期T的 f(x+4)=f(x+2+2) 还不存在f(x)，因此不能说2是f(x)的周期
再问：那个我看了看以为懂了结果仔细看发现不对所以从新问的 F(X+T)=f(x)不才是周期呢么f(x+4)=f(x+2+2) 也不符合呀
再答： f(x+4)=f(x+2+2)这是恒等式，仅是把4拆开成2+2，无法看出周期来的一定要把它化简到f(x+T)=f(x)的形式才能知道周期是多少

F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x）函数周期性例题对任意整数x,函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(1)=2,f(200 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)若f(1)=-5,则f(f(5))=