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在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:27:27
在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C
在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C
证明:
∵BM平分∠ABC
∴∠ABM=∠CBM
∵∠AMB是△BCM的外角
∴∠AMB=∠CBM+∠C
∵AD⊥BM
∴∠BAD+∠ABM=90,∠DAC+∠AMB=90
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠AMB
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠CBM+∠C
∴∠BAD=∠DAC+∠C
再问: 你用的是三线合一 还是SAS
再答: 这题直接用角的转换就可以了,主要用了一次三角形的外角,没有用三线合一和SAS 这可能是你想要的方法: 证明:延长AD交BC于N ∵BM平分∠ABC,AD⊥BM ∴AB=NB (三线合一) ∴∠BAD=∠BND ∵∠BND是△ACN的外角 ∴∠BND=∠DAC+∠C ∴∠BAD=∠DAC+∠C