(2012•江门一模)已知函数f(x)=sin(ωx+π3)-3cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 19:20:58
(2012•江门一模)已知函数f(x)=sin(ωx+
π |
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![(2012•江门一模)已知函数f(x)=sin(ωx+π3)-3cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.](/uploads/image/z/20005415-71-5.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E6%B1%9F%E9%97%A8%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%803%EF%BC%89-3cos%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%803%EF%BC%89%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%EF%BC%8E)
(1)函数f(x)=sin(ωx+
π
3)-
3cos(ωx+
π
3)=2sinωx…(2分)(振幅(1分),角度1分),
T=
2π
ω=π…(3分),ω=2…(4分),
所以f(
7π
12)=2sin
7π
6=-1.…(6分).
(2)由f(C)+f(B-A)=2f(A),得sin2C+sin(2B-2A)=2sin2A…(7分),
-sin(2A+2B)+sin(2B-2A)=2sin2A…(8分),
得cos2Bsin2A=0…(9分),
所以cosB=0或sin2A=0…(10分),
因为0<A,B<π,所以B=
π
2或A=
π
2,
∴△ABC是直角三角形…(12分).
π
3)-
3cos(ωx+
π
3)=2sinωx…(2分)(振幅(1分),角度1分),
T=
2π
ω=π…(3分),ω=2…(4分),
所以f(
7π
12)=2sin
7π
6=-1.…(6分).
(2)由f(C)+f(B-A)=2f(A),得sin2C+sin(2B-2A)=2sin2A…(7分),
-sin(2A+2B)+sin(2B-2A)=2sin2A…(8分),
得cos2Bsin2A=0…(9分),
所以cosB=0或sin2A=0…(10分),
因为0<A,B<π,所以B=
π
2或A=
π
2,
∴△ABC是直角三角形…(12分).
(2012•德阳三模)已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω>0)的最小正周期为π.
(2014•昆明一模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx的最小正周期为π.则函数f(x)在区间[-π4,π4]上
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
(2010•江西模拟)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的
(2013•泉州模拟)已知ω>0,函数f(x)=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
(2009•孝感模拟)已知函数f(x)=12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.