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(本小题满分12分) 

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:10:26
(本小题满分12分) 
已知 一个边长为 的正方形
(1)如图甲,以 为圆心作半径为 的圆弧与正方形交于 两点,在 上有一动点 ,过 ,求矩形 面积的最小值;
(2)如图乙,在正方形 的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求
(本小题满分12分) 

(1)
(2)

(1)设 ,则 ,所以矩形1 的面积 ,令
,所以
因为 ,所以 ,因为 上是减函数,所以当
即当 时,
(2)说明:本题入口较宽,可以利用三角恒等变换也可以利用向量来解决。
法1:以 为原点, 所在直线为 轴, 所在直线为 轴建立坐标系,则
所以
法2:
所以
因为 为锐角,所以