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若n边形的内角和与外角和之比是9:2,则该多边形为?边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:03:11
若n边形的内角和与外角和之比是9:2,则该多边形为?边形
若n边形的内角和与外角和之比是9:2,则该多边形为?边形
没有错,结果是11边形..
n边形的内角和为 (n-2)×180°,n边形的外角和为 360°
n边形的内角和公式是S=180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和与外角和的度数之比为9:2
设内角和为x
则9:2=x:360
x=1620
带入公式:1620=180(n-2)
解得:
n=11
所以它的边数是11