edxfy
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:54:52
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解题思路: ①假设相对棱AB与CD所在的直线共面,则A,B,C,D四点在同一平面内,与四面体ABCD矛盾;②只有当四面体的对棱垂直,则垂足才是△BCD的三条高线的交点;③如果AB与CD垂直,则两条高的垂足重合.此时所作的两条高所在的直线共面;④对应边中点的连线是平行四边形对角线的交点;⑤不妨设AB为最长棱,分类讨论(i)当AC≥BD时, 在△ACD中,由三角形的 两边之和大于第三边可得,AD+BD>AB,可判断(ii)当AC<BD时,在△ABC中,由三角形的 两边之和大于第三边可得AC+BC>AB,可判断
解题过程:
请见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d4/7d4237231eef1f255c1430d1d12ccf24.jpg)
最终答案:命题正确的是 ①④⑤
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最终答案:命题正确的是 ①④⑤