面面平行证明高中题,要求简洁,思路清晰,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:00:49
面面平行证明高中题,要求简洁,思路清晰,
正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证,平面A1BD||平面B1D1C1.(2)若E,F分别是AA1,CC1的中点,求证EB1D1||平面FBD
正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证,平面A1BD||平面B1D1C1.(2)若E,F分别是AA1,CC1的中点,求证EB1D1||平面FBD
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【一】
因为:A1B//D1C,则:A1B//平面B1D1C
同理可证:A1D//平面B1D1C
又:A1B、A1D是平面A1BD内的两条相交直线,则:
平面A1BD//平面B1D1C
【二】
和上例类似,可以证明:
1、BD//平面EB1D1
2、四边形BFD1E是平行四边形,则:BF//D1E,从而:BF//平面EB1D1
因BD、BF是平面BDF内两相交直线,则:
平面FBD//平面EB1D1
因为:A1B//D1C,则:A1B//平面B1D1C
同理可证:A1D//平面B1D1C
又:A1B、A1D是平面A1BD内的两条相交直线,则:
平面A1BD//平面B1D1C
【二】
和上例类似,可以证明:
1、BD//平面EB1D1
2、四边形BFD1E是平行四边形,则:BF//D1E,从而:BF//平面EB1D1
因BD、BF是平面BDF内两相交直线,则:
平面FBD//平面EB1D1