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如图,∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,AD⊥BE,那么∠2=∠3=∠4,你知道这是为什么吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 08:07:26
如图,∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,AD⊥BE,那么∠2=∠3=∠4,你知道这是为什么吗?
如图,∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,AD⊥BE,那么∠2=∠3=∠4,你知道这是为什么吗?
三角形ABE、AFE为直角三角形,角FAE+角AEF=90°,角ABE+角AEF=90°.所以,角FAE=角ABE,即角1=角4.
在直角三角形BMG和直角三角形AFG中,角AGF=角BGM(对顶角),所以角2=角3.
而角1=角2
所以角2=角3=角4.