给出详细过程,最好有图,且手写,感激不尽
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:05:30
如图,有一种动画程序,屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲,其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b的取值范围为 _________ 时,甲能由黑变白. ![](http://img.wesiedu.com/upload/e/4f/e4feadb35587aced88cae2e22588f811.png)
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![给出详细过程,最好有图,且手写,感激不尽](/uploads/image/z/19939310-62-0.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%89%8B%E5%86%99%EF%BC%8C%E6%84%9F%E6%BF%80%E4%B8%8D%E5%B0%BD)
解题思路: 若信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则就是直线y=2x+b与正方形有交点,结合图象求出b的取值范围.
解题过程:
解:根据题意知,
若信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则就是直线y=2x+b与正方形有交点,
故当直线经过B(2,1)点时,b有最小值,
1=4+b,
解得b=-3,
当直线经过D(1,2)点时,b有最大值,
2=2+b,
解得b=0,
故b的取值范围为-3≤b≤0.
故答案为:-3≤b≤0.
解题过程:
解:根据题意知,
若信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则就是直线y=2x+b与正方形有交点,
故当直线经过B(2,1)点时,b有最小值,
1=4+b,
解得b=-3,
当直线经过D(1,2)点时,b有最大值,
2=2+b,
解得b=0,
故b的取值范围为-3≤b≤0.
故答案为:-3≤b≤0.