abc为正数已知abc(a+b+c)=4则(a+b)(a+c)最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:23:04
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则(a+b)(a+c)最小值
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s=(a+c)(b+c)=ab+(a+b)c+c²=1/[c(a+b)+c²]+c(a+b)+c²≥2,
取得最小值的时候1/[c(a+b)+c²]=c(a+b)+c²
c(a+b)+c²=1所以ab=1,不妨取a=b=1,则c²+2c-1=0,c有正数解-1+√2
所以s的最小值是2,可以取a=b=1,c=-1+√2时取得,当然还有其他无数个解.
s=(a+c)(b+c)的最小值是2
再问: 我终于做出来了〜^_^ 但和你结果不太一样诶
取得最小值的时候1/[c(a+b)+c²]=c(a+b)+c²
c(a+b)+c²=1所以ab=1,不妨取a=b=1,则c²+2c-1=0,c有正数解-1+√2
所以s的最小值是2,可以取a=b=1,c=-1+√2时取得,当然还有其他无数个解.
s=(a+c)(b+c)的最小值是2
再问: 我终于做出来了〜^_^ 但和你结果不太一样诶
已知AB+BC+CA=3,ABC为正数,则A+B+C的最小值是多少?
数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数)
已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值
已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值
已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
a,b,c均为实数,a+b+c=0,abc=2 则|a|+|b|+|c|最小值=?
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值