一个关于天体运动的问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/09 03:37:39

一个关于天体运动的问题
如图所示,地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动.地球的轨道半径为R,运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星中心的连线所夹的角叫做视角.已知该行星的最大视角为θ,当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期.若某时刻该行星正处于最佳观察期,问该行星下一次处于最佳观察期至少寻要经历多长时间?
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注意：最短的时间就是从这次西大距到下次东大距所经历的时间.
由图可知观测的行星为内行星,它的公转周期t一定小于地球的公转周期T.
t怎么求?先求r,r＝R*sinθ,r知道即可得出t=（T倍根下sinθ三次方）.（这还用我说?）
行星角速度：2π/t
地球角速度：2π/T
角速度之差：（2π/t-2π/T）
从东大距到西大距转过的角度：用2π减去两个角之和,所减这个角就是三角形中θ的余角.自己作下图就明白了.
需要多少时间才能撵出这么大的角度呢：用这个角度除以角速度之差不就出来了?
希望你能鉴别正误.

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