一元二次方程竞赛题1.若方程x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+4k对任何有理数m均有有理根则k=?2.设m为有理数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:13:30
一元二次方程竞赛题
1.若方程x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+4k对任何有理数m均有有理根则k=?
2.设m为有理数使方程X^2-4(M-1)X+3M^2-2M+2K=0有有理根的K的值有 A1个 B2个 C无数 D4个
为毛第一题只有一个K的值,而第二题有无数个?
1.若方程x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+4k对任何有理数m均有有理根则k=?
2.设m为有理数使方程X^2-4(M-1)X+3M^2-2M+2K=0有有理根的K的值有 A1个 B2个 C无数 D4个
为毛第一题只有一个K的值,而第二题有无数个?
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1、判别式=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+4k)=4m^2-24m+16-16k=4(m-3)^2-20-16k ,
根据题意,对任意有理数 m (注:全部有理数,无数个),判别式均为完全平方数,
因此 -20-16k=0 ,解得 k= -5/4 .
2、判别式=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4m^2-24m+16-8k ,
根据题意,对给定的有理数 m (注:只有一个 m .这是与上题的最根本差别),判别式为完全平方数,设判别式=n^2(n 为有理数),则 k=(4m^2-24m+16-n^2)/8 .
n 取不同的有理数,可得不同的 k .因此有无数个 k 使方程有有理根 .
根据题意,对任意有理数 m (注:全部有理数,无数个),判别式均为完全平方数,
因此 -20-16k=0 ,解得 k= -5/4 .
2、判别式=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4m^2-24m+16-8k ,
根据题意,对给定的有理数 m (注:只有一个 m .这是与上题的最根本差别),判别式为完全平方数,设判别式=n^2(n 为有理数),则 k=(4m^2-24m+16-n^2)/8 .
n 取不同的有理数,可得不同的 k .因此有无数个 k 使方程有有理根 .
已知关于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值
设m为有理数,是否存在实数k,使方程X^2-4mX+4X+3m^2-2m+4k=0根是有理数
若方程x平方-4(m-1)x+3m平方-2m+4k等于0对任意有理数m都有有理跟,试求实数k的值.感激不尽!
m为给定的有理数,k为何值时,方程x2+4(1-m)x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根?
如果m为有理数,为使方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0的根是有理数,则k的值是多少?
已知m是有理数,解方程x^2-4(m-1)x+3m^2m+2k=0的根为有理数,那么k的值等于多少?
m为有理数,问k为何值时,方程x2-4mx+4x+3m2-2m+4k=0的根为有理数?
已知m是有理数,且方程x2-4(m-1)x+3m2-2m+2k0的根为有理数,那么k值等于?
一元二次方程对任意实数k,方程(k+1)x²-3(k+m)x+4kn=0总有一根为1,求m,n的值,并解此方程
若关于X的一元2次方程(M-1)X的平方+5X+M的平方-3M+2的一个根为0 则M=?2.关于X的一元2次方程K*X的
1.若方程m(x-1)+2=n(x-2)-m有任何一个有理数解,求m^2011+n^2011的值.
已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.