如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:49:20
如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
f(g(x))=(x^2-1)^2,画出函数图如下:
故x在(-∞,-1)上单挑递减,在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递减.
也可以用求导的方法来做,f'(g(x))=4x(x-1)(x+1),然后分别讨论f(g(x))在上述几个区间的单调性,最后结果一样同上.
相信你已经懂了吧?哪里不是很清楚可以继续问我~
再问: 我刚高一,不会求导。有没有别的代数方法,一步一步推的。谢谢
再答: 有啊,从函数内到外,只不过麻烦一点,哎,还是说说吧。
y=f(g(x))=(x^2-1)^2
对于f(x)=(x-1)^2,x在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,你只要判断g(x)=x^2在这两个区间上的情况就行了,即讨论x^2与1的关系。x^2>1,时如何如何,x^2
故x在(-∞,-1)上单挑递减,在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递减.
也可以用求导的方法来做,f'(g(x))=4x(x-1)(x+1),然后分别讨论f(g(x))在上述几个区间的单调性,最后结果一样同上.
相信你已经懂了吧?哪里不是很清楚可以继续问我~
再问: 我刚高一,不会求导。有没有别的代数方法,一步一步推的。谢谢
再答: 有啊,从函数内到外,只不过麻烦一点,哎,还是说说吧。
y=f(g(x))=(x^2-1)^2
对于f(x)=(x-1)^2,x在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,你只要判断g(x)=x^2在这两个区间上的情况就行了,即讨论x^2与1的关系。x^2>1,时如何如何,x^2
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 ①讨论f(x)的单调性;
讨论函数f(x)=ax/x2-1(a>o)的单调性
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
【请老师只讲方法,不给答案】 11.若函数f(x)=log2X。函数g(x)=f(x+1)+x2。 函数g(x)的单调性
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)的最小植