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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/31 15:31:57
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S△FAD：S△FDB的值．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交
（1）证明：连接BD，DO，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∴∠CDB=90°
又∵E为BC的中点，
∴DE=EB=EC，∴∠EDB=∠EBD．
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD．
∵∠ABC=90°，
∴∠EDB+∠OBD=90°．
即OD⊥DE．
∴DE是⊙O的切线．
（2）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵BC2=CD•AC，
∴CD=
32
5，AD=
18
5．
又∵△ADB∽△BDC，
∴BD2=AD•CD=
32
5•
18
5．
∴BD=
24
5．
（3）∵∠FDA=∠FBD，∠F=∠F，
∴△FDA∽△FBD，
∴S△FAD：S△FDB=(
AD
BD)2＝
9
16．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE． 在三角形ABC中AB=AC,E是AB的中点,以E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D, 连接ED并延长到点F,使D 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证 （1）点D是BC中点 （2）△BEC 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.