答得好给分将抛物线y=-1/2(x-1)^2+9/2与x轴交于a,b,点c(2,m)在抛物线上,点p在y轴的正半轴上,且

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 10:36:35

答得好给分将抛物线y=-1/2(x-1)^2+9/2与x轴交于a,b,点c(2,m)在抛物线上,点p在y轴的正半轴上,且△bcp为等腰
将抛物线y=-1/2(x-1)^2+9/2与x轴交于a,b,点c(2,m)在抛物线上,点p在y轴的正半轴上,且△bcp为等腰三角形,求p点坐标

抛物线y=-1/2(x-1)^2+9/2
令y=0,解得交点为A(-2,0),B(4,0)
点C在抛物线上,可得 m=-1/2(2-1)^2+9/2=4
∴C点坐标为C(2,4)
设点P坐标为P(0,p),(p>0),则对于△BCP有
BC^2=(2-4)^2+(4-0)^2=20
BP^2=(0-4)^2+(p-0)^2=16+p^2
CP^2=(0-2)^2+(p-4)^2=p^2-8p+20
△BCP为等腰三角形,则
若BC=BP,则20=16+p^2 => p=2
若BC=CP,则20=p^2-8p+20 => p=8
若BP=CP,则16+p^2=p^2-8p+20 => p=1/2
但p=8时,有(8-4)/(0-2)=(4-0)/(2-4),
即B,C,P三点共线,不构成三角形
∴点P的坐标可能为(0,1/2),(0,2)
还有另一种情况,即若A,B位置互换,即B在A的位置
则可得另一组解；此时有
BC^2=(2+2)^2+(4-0)^2=32
BP^2=(0+2)^2+(p-0)^2=4+p^2
CP^2=(0-2)^2+(p-4)^2=p^2-8p+20
△BCP为等腰三角形,则
若BC=BP,则32=4+p^2 => p=2√7
若BC=CP,则32=p^2-8p+20 => p=4+2√7
若BP=CP,则4+p^2=p^2-8p+20 => p=2
但p=2时,有(2-4)/(0-2)=(2-0)/(0+2),
即B,C,P三点共线,不构成三角形
∴此时点P的坐标可能为(0,2√7),(0,4+2√7)

抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B 1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上. 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C.