求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:24:13
求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值
我想知道不要用分类讨论的方法,在数轴上用距离来看的思路
我想知道不要用分类讨论的方法,在数轴上用距离来看的思路
![求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值](/uploads/image/z/19900008-0-8.jpg?t=%E6%B1%82f%28x%29%3D2%7Cx-2%7C%2B5%7Cx-3%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
答:
f(x)=2|x-2|+5|x-3|f(x)=3.5*|x-2|+3.5|x-3| +1.5|x-3|-1.5|x-2|f(x)=3.5* ( |x-2|+|x-3| )+ 1.5*( |x-3| -|x-2| )很显然,x<2或者x>3时是无法取得最小值的
f(x)的最小值在[2,3]内取得因为:|x-2|+|x-3|=1是定值所以:f(x)要想取得最小值,就必须使得|x-3|-|x-2|的值最小也就是:点x的距离到点3的距离减去到点2的距离的值最小很显然,x=3时,这个差值最小为0-1=-1
所以:f(x)的最小值在x=3处取得,f(x)min=2![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7d/87db235d5c8f9e31ca28a921403f3983.jpg)
f(x)=2|x-2|+5|x-3|f(x)=3.5*|x-2|+3.5|x-3| +1.5|x-3|-1.5|x-2|f(x)=3.5* ( |x-2|+|x-3| )+ 1.5*( |x-3| -|x-2| )很显然,x<2或者x>3时是无法取得最小值的
f(x)的最小值在[2,3]内取得因为:|x-2|+|x-3|=1是定值所以:f(x)要想取得最小值,就必须使得|x-3|-|x-2|的值最小也就是:点x的距离到点3的距离减去到点2的距离的值最小很显然,x=3时,这个差值最小为0-1=-1
所以:f(x)的最小值在x=3处取得,f(x)min=2
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7d/87db235d5c8f9e31ca28a921403f3983.jpg)
已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值
求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值
求f(x)=(x^2+3x)/2(x-1)的最小值
均值不等式x>0,求f(x)=x^2+5/x和x+5/x^2的最小值
用MATLAB求f(x)=x^3+2*x^2+x-5的最大值和最小值
求函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x属于[3,5]的最大值与最小值.
求函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】的最小值和最大值.
求函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x∈[3,5]的最小值和最大值.
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值,
求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值.
求函数f(x)=3x+12/x^2的最小值