立体几何计算与证明问题,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 08:14:21
立体几何计算与证明问题,
在一个立体几何中,求该几何的一个平面中的一条线上的上一点,与另一个平面的距离,是不是运用空间直角坐标系解决?求思路.身为一个高中特级数学教师的儿子,省质检数学不及格,倍感耻辱.
比如----已知:ABCD为直角梯形,AD//BC,2AD=2AB=BC,∠BAD=∠BCD=90,沿BD向上折,使面ABD⊥面BCD,M为BD中点,求M到面ACD的距离.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/8f/78fb674e25101e47d652eb43a988ae97.jpg)
在一个立体几何中,求该几何的一个平面中的一条线上的上一点,与另一个平面的距离,是不是运用空间直角坐标系解决?求思路.身为一个高中特级数学教师的儿子,省质检数学不及格,倍感耻辱.
比如----已知:ABCD为直角梯形,AD//BC,2AD=2AB=BC,∠BAD=∠BCD=90,沿BD向上折,使面ABD⊥面BCD,M为BD中点,求M到面ACD的距离.
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![立体几何计算与证明问题,](/uploads/image/z/19895417-17-7.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%97%AE%E9%A2%98%2C)
不同的题目有时候用传统的几何方法比较简单,就本人而言还是喜欢用传统的几何方法,就拿你这道题来说吧,用几何方法很简单
过AN⊥BD于N,由题意知面ABD⊥面BCD ∴AN⊥面BCD ∴AN⊥CD 又∠BCD=90° ∴CD⊥面ABD
∴面ACD⊥面ABD 又面ACD∩面ABD =AD ∠BAD=90° ∴AB⊥面ACD
∴B到面ACD的距离 为AB 又 M为BD中点 ∴M到面ACD的距离为B到面ACD的距离的一半即
﹙1/2﹚AB
过AN⊥BD于N,由题意知面ABD⊥面BCD ∴AN⊥面BCD ∴AN⊥CD 又∠BCD=90° ∴CD⊥面ABD
∴面ACD⊥面ABD 又面ACD∩面ABD =AD ∠BAD=90° ∴AB⊥面ACD
∴B到面ACD的距离 为AB 又 M为BD中点 ∴M到面ACD的距离为B到面ACD的距离的一半即
﹙1/2﹚AB