如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:48:02
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF
中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/04/a0422ab773c8d6fefa6c65554e4db2b9.jpg)
中点P,作PH垂直于BC.求证:PH=(1/2)BC
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/04/a0422ab773c8d6fefa6c65554e4db2b9.jpg)
![如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连DF,取DF](/uploads/image/z/19886277-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2C%E8%BF%9EDF%2C%E5%8F%96DF)
证明:
作FX⊥BC,DY⊥BC,AQ⊥BC
因为PH⊥BC
所以∠AQB=∠BYD=90°,FX//PH//DY
所以∠BDY+∠DBY=90°
因为四边形ABDE是正方形
所以∠ABD=90°,AB=BD
所以∠ABQ+∠DBY=90°
所以∠BDY=∠ABQ
所以△ABQ≌△BDY(AAS)
所以AQ=BY,BQ=DY
同理可证:AQ=CX,CQ=FX
所以FX+DY=BQ+CQ=BC,BY=CX
因为P是DF的中点,FX//PH//DY
所以H是XY的中点
所以PH是梯形DFXY的中位线
所以PH=(FX+DY)/2=BC/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/51/8514ca03585ca92e75c518175bdf6e4d.jpg)
作FX⊥BC,DY⊥BC,AQ⊥BC
因为PH⊥BC
所以∠AQB=∠BYD=90°,FX//PH//DY
所以∠BDY+∠DBY=90°
因为四边形ABDE是正方形
所以∠ABD=90°,AB=BD
所以∠ABQ+∠DBY=90°
所以∠BDY=∠ABQ
所以△ABQ≌△BDY(AAS)
所以AQ=BY,BQ=DY
同理可证:AQ=CX,CQ=FX
所以FX+DY=BQ+CQ=BC,BY=CX
因为P是DF的中点,FX//PH//DY
所以H是XY的中点
所以PH是梯形DFXY的中位线
所以PH=(FX+DY)/2=BC/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/51/8514ca03585ca92e75c518175bdf6e4d.jpg)
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B