000000000004
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:09:07
二次函数y=a(x+4)(x-1)图像交与x轴于A、B,与y轴交与C且∠ACB=90°,求解析式
![000000000004](/uploads/image/z/19881040-40-0.jpg?t=000000000004)
解题思路: 求出A,B坐标,再由△ACO∽△CBO可得。
解题过程:
解:当y=9时,0=a(x+4)(x-1)
解得x=-4,x=1,所以A(-4,0),B(1,0)
当x=0时,y=4X(-1)a=-4a所以C(0,-4a)
∵∠ACB=∠BCO=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,∠A+∠ACO=90°,
∴∠A=jiao5BCO,
∴△ACO∽△CBO
∴OC:OB=OA:OC
即OC²=OA•OB
即(-4a)²=4
∴a=1/2,a=-1/2.
∴解析式y=1/2(x+4)(x-1)
或y=-1/2(x+4)(x-1).
最终答案:略
解题过程:
解:当y=9时,0=a(x+4)(x-1)
解得x=-4,x=1,所以A(-4,0),B(1,0)
当x=0时,y=4X(-1)a=-4a所以C(0,-4a)
∵∠ACB=∠BCO=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,∠A+∠ACO=90°,
∴∠A=jiao5BCO,
∴△ACO∽△CBO
∴OC:OB=OA:OC
即OC²=OA•OB
即(-4a)²=4
∴a=1/2,a=-1/2.
∴解析式y=1/2(x+4)(x-1)
或y=-1/2(x+4)(x-1).
最终答案:略