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直线AD交圆O于点B、D,圆O的半径为10cm,AO=16cm,∠A=30°,OC⊥AD于点C,求△ABO的周长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:37:22
直线AD交圆O于点B、D,圆O的半径为10cm,AO=16cm,∠A=30°,OC⊥AD于点C,求△ABO的周长.
直线AD交圆O于点B、D,圆O的半径为10cm,AO=16cm,∠A=30°,OC⊥AD于点C,求△ABO的周长.
由题意可知,OC⊥AD,∠A=30° 所以在直角三角形AOC中,OC=1/2OA=1/2*16=8(cm)
由勾股定理可得:AC^2=AO^2-OC^2=16^2-8^2=192 所以AC=8√3
在直角三角形BOC中,OB=10cm,OC=8cm
由勾股定理可知BC=6cm
所以AB=AC-BC=(8√3-6)cm
所以三角形ABO的周长=AB+OB+AO=(8√3-6)+10+16=(20+8√3)cm
希望我的回答会对你有所帮助~