求（cos2x）^8 的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 13:04:55

求（cos2x）^8 的不定积分
在（cos2x）^8的定积分在0到四分之派上的··

（cos2x）^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式：∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx
至于（cos2x）^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫（0～π/4）（cos2x）^8dx=1/2∫（0～π/2）（cost）^8dt=7/8×5/6×3/4×1/2×π/2×1/2 =35π/512
再问：定积分 0到二分之派的 sin 的N次方的公式与 cos 的N次方的公式相同么？
再答：相同。∫（0～π/2）（sinx）^ndx=∫（0～π/2）（cosx）^ndx。证明：令t=π/2-x，则dx=-dt，。∫（0～π/2）（sinx）^ndx=-∫（π/2～0）（sin（π/2-x））^ndx=∫（0～π/2）（cosx）^ndx。

求 cos2x / (cosx*sinx)^2的不定积分求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分? 求(x^2*cos2x)dx的不定积分求∫cos2x/cos^xsin^dx 的不定积分求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx 求不定积分：∫(1+（cos）^2 x)/(1+cos2x) dx cos2x除以（cosx的平方*sinx的平方）的不定积分是多少啊求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx 求不定积分:∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2 求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx 求下列不定积分:（1）：1/[x(x-1)]dx （2）：cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/