如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、O分别是AA1,CC1,BD的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 15:56:41
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(1)求异面直线D1E与BB1所成的角的余弦值;
(2)求证:BD⊥平面A1OF.
![如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、O分别是AA1,CC1,BD的中点,](/uploads/image/z/19868110-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E3%80%81O%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAA1%EF%BC%8CCC1%EF%BC%8CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C)
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∵BB1∥AA1,∴AA1与D1E所成角∠A1ED1等于
D1E与BB1所成的角
在Rt△A1ED1中,cos∠A1ED1=
A1E
ED1=
1
5=
5
5
(2)连接A1B,A1D,OF,∵△A1AD≌△A1AB,∴A1D=A1B∴△A1BD是等腰三角形,
又∵O是BD的中点,∴A1O⊥BD
同理得OF⊥BD,而A1O∩OF=O
所以BD⊥平面A1OF.
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2.
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面
1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥=ED1
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面