来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:04:15
关于相似矩阵的一个问题
如果n阶矩阵有n个相同的本征值,是不是就能够说n阶矩阵是单位矩阵.
这个问题对我很目前做的事情关系很大,
如果这个n阶矩阵转置后跟原来一样，怎么样！
当然不对,例如：
11
01
上述矩阵,有两个相同的特征值1,但是显然不相似于单位阵.
如果A与A的转置相等（即A是一个实对称阵）,
那么可以证明,A一定相似于对角阵,再利用n个相同的特征值,可以知道
A一定相似于一个纯量阵（即一个单位阵的常数倍）
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