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将整数N表示成K个正整数的和(不计顺序),称为将正整数N分成K个部分的一个划分,一个划分的各加数与另一个划分中的各加数不

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:32:26
将整数N表示成K个正整数的和(不计顺序),称为将正整数N分成K个部分的一个划分,一个划分的各加数与另一个划分中的各加数不全相同,则称不同划分,则10表示为3个正整数的和,划分的个数有?
将整数N表示成K个正整数的和(不计顺序),称为将正整数N分成K个部分的一个划分,一个划分的各加数与另一个划分中的各加数不
答案是:2^9=512
把10拆成10个1:1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
每一个正整数都可认为是在1中间加一个隔板,如10=2+3+5,可表示为
1 1/1 1 1/1 1 1 1 1,共有9个可放隔板的地方,每一个都可以选择放与不放,因此共2^9=512 种选择.