在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 16:46:15

在三角形ABC中a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足sinB=√5/3.
（1）求sin2B+cosA+C/2的值.
（2）若b=√2,当ac取最大值时,求cos[A+(派/3)]的值
对额、（1）求sin2B+cos平方（A+C）/2的值。2楼不好意思啊。（那个平方不显示，无语）

(1)锐角B满足sinB=√5/3 ==> cosB=2/3
所以:sin2B=2sinBcosB=4√5/9
cos[(A+C)/2]=sin(B/2)=√[(1-cosB)/2]=√6/6
所以:sin2B+cos[(A+C)/2]=4√5/9+√6/6.
(2)当ac取最大值时a=c,所以由余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
==> 2=2a^2-(4/3)a^2
==> a=√3
所以 a=c=√3
这时,sinA=(a/b)sinB=√30/6,cosA=...=√6/6
所以:cos[A+(π/3)]=(1/2)cosA-(√3/2)sinA
=.
=(√6-3√10)/12

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sinA=√5/5,sinB√10/10 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC)= 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos