搜狗做题网第三题，请详细解答。
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 21:24:45
解题思路： 利用三角形的全等证明切线。再利用全等找出边之间的关系，从而求的CD的长。
解题过程：
（1）证明：连OA、OE，因为CD是圆OA的切线，∴∠BCD=90 ∵ED=EC，OB=OC ∴OE//BD ∴∠COE=∠OBA ∠BAO=∠AOE ∵OB=OA ∴∠OBA=∠OAB ∴∠COE=∠AOE OA=OC OE=IE ∴△OCE≌△OAE ,∴∠OAE=∠OCE=90 ∴AP⊥OA ∴AP是圆O的切线。 （2）解：∵OC=CP OA=OC=OP/2 ∴∠P=30 ∠AOP=60 ∠B=∠AOP/2=30 ∴∠D=60 由△OCE≌△OAE 得EA=EC ∴ED=EA ∴△AED是等边三角形 ∴AD=DE=EC ∴∠D=60 CD=BD/2 设AD=X则有2x=(x+6)/2 得x=2 ∴CD=2
解题过程：
（1）证明：连OA、OE，因为CD是圆OA的切线，∴∠BCD=90 ∵ED=EC，OB=OC ∴OE//BD ∴∠COE=∠OBA ∠BAO=∠AOE ∵OB=OA ∴∠OBA=∠OAB ∴∠COE=∠AOE OA=OC OE=IE ∴△OCE≌△OAE ,∴∠OAE=∠OCE=90 ∴AP⊥OA ∴AP是圆O的切线。 （2）解：∵OC=CP OA=OC=OP/2 ∴∠P=30 ∠AOP=60 ∠B=∠AOP/2=30 ∴∠D=60 由△OCE≌△OAE 得EA=EC ∴ED=EA ∴△AED是等边三角形 ∴AD=DE=EC ∴∠D=60 CD=BD/2 设AD=X则有2x=(x+6)/2 得x=2 ∴CD=2