如图5所示,⊙O是RT△ABC（∠C=90°）的内切圆,⊙O与RT△ABC的三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 19:25:11

如图5所示,⊙O是RT△ABC（∠C=90°）的内切圆,⊙O与RT△ABC的三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形（2）设BC=3,AC=4,AB=5,求⊙O的半径.

第一问是求证四边形CEOD是正方形?
很简单,∠ABC是直角,∠ODC与∠OEC也是直角,又OD=OE,所以四边形CEOD是正方形.
第二问,由内切圆的性质,得AE=AF,BF=BD,CD=CE.
设AE=AF=x BF=BD=y CD=CE=z
x+y =5
x+z =4 得 x=3 y=2 z=1
y+z =3

其中 z 就是内切圆⊙O的半径,为1.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的内切圆，点D是斜边AB 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（