(3x+1)^8
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:15:59
求(3x+1)8的展开式的全部系数之和。 为什么答案要令x=1?展开项系数的和不是就它们加起来等于28吗?为什么这里不是28?它令x=1,为什么不可以令x=1/3呢? 这种题到底该怎么做?
![(3x+1)^8](/uploads/image/z/19842003-27-3.jpg?t=%283x%2B1%29%5E8)
解题思路: 理解“系数”与“二项式系数”的概念的区别。
解题过程:
求(3x+1)8的展开式的全部系数之和。 为什么答案要令x=1?展开项系数的和不是就它们加起来等于28吗?为什么这里不是28?它令x=1,为什么不可以令x=1/3呢? 这种题到底该怎么做? ————解析:
的展开式,是关于x的多项式,
, 其中的每一项都是x的单项式,我们写成
的形式, 只要令x=1,“每一项”就等于“该项的系数”, 等式的右端就是
,不就是要求的“各项的系数和”嘛! 而等式的左端是
=65536 . 另,你说的“
”不是“各项的系数之和”。而是“各项的二项式系数之和”, 即
, 而 ![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3d/03d2a05a015d7e2335c5c75d8e5ebf38.gif)
=
二者是不一样的。 再 如果你在恒等式
中,不是令“x=1”,而是令“x=
”的话,等式的右端就不是
了啊!!! 例题:
的展开式中的各项系数之和为
. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
求(3x+1)8的展开式的全部系数之和。 为什么答案要令x=1?展开项系数的和不是就它们加起来等于28吗?为什么这里不是28?它令x=1,为什么不可以令x=1/3呢? 这种题到底该怎么做? ————解析:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ef/3ef12faff2f9705a1ef13cdde9d47cde.gif)
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最终答案:略
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|
3x-1>x+1 { x+8
解方程:1/(x*x+11x-8)+1/(x*x+-8)+1/(x*x-3x-8)=0
化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+8)(x+9)
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
x+2/x+3-x+1/x+2=x+8/x+9-x+7/x+8
方程x+1x+2+x+8x+9=x+2x+3+x+7x+8
(3-x)/(1-x)-(5-x)/(7-x)+(x^2-x)/(x^2-8x+7)=1
(1) x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8