直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:12:12
直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.
1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO
1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO
![直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.](/uploads/image/z/19840833-9-3.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFX-2y%2B1%3D0%2C%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%8E%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCAB%3D2%2F5.)
设抛物线是x²=2ay,把x=2y-1代人得:
(2y-1)²=2ay,即:4y²-(2a+4)y+1=0
∴|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=4(y1-y2)²+(y1-y2)²=5[(y1+y1)²-4y1y2]=5(a²+4a)/4
∴5(a²+4a)/4=25/4,解得,a1=-5 a2=1
∴抛物线是:x²=-10y或者x²=2y
O到直线的距离是:1/√5
∴ABO面积=1/2×(5/2)×(1/√5)=√5/4
(2y-1)²=2ay,即:4y²-(2a+4)y+1=0
∴|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=4(y1-y2)²+(y1-y2)²=5[(y1+y1)²-4y1y2]=5(a²+4a)/4
∴5(a²+4a)/4=25/4,解得,a1=-5 a2=1
∴抛物线是:x²=-10y或者x²=2y
O到直线的距离是:1/√5
∴ABO面积=1/2×(5/2)×(1/√5)=√5/4
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程
若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长
已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长